单项式、多项式、有理数、无理数

在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。

代数式的六大分类
　　有理式

　　有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.

　　整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和).

　　无理式

　　含有 字母的根式 或 字母的非整数次乘方 的代数式叫做无理式。

　　单项式

　　没有加减运算的整式叫做单项式。

　　单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数

　　单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

　　多项式

　　几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

　　多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。